6x^2+8x-25=0

Solution for 6x^2+8x-25=0 equation:

Simplifying
6x2 + 8x + -25 = 0

Reorder the terms:
-25 + 8x + 6x2 = 0

Solving
-25 + 8x + 6x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-4.166666667 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.166666667' to each side of the equation.
-4.166666667 + 1.333333333x + 4.166666667 + x2 = 0 + 4.166666667

Reorder the terms:
-4.166666667 + 4.166666667 + 1.333333333x + x2 = 0 + 4.166666667

Combine like terms: -4.166666667 + 4.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 4.166666667
1.333333333x + x2 = 0 + 4.166666667

Combine like terms: 0 + 4.166666667 = 4.166666667
1.333333333x + x2 = 4.166666667

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 4.166666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 4.166666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 4.166666667 + 0.4444444442 = 4.6111111112
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 4.6111111112

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 4.6111111112

Calculate the square root of the right side: 2.147349788

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 2.147349788 and -2.147349788.

Subproblem 1
x + 0.6666666665 = 2.147349788

Simplifying
x + 0.6666666665 = 2.147349788

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = 2.147349788

Solving
0.6666666665 + x = 2.147349788

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 2.147349788 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 2.147349788 + -0.6666666665
x = 2.147349788 + -0.6666666665

Combine like terms: 2.147349788 + -0.6666666665 = 1.4806831215
x = 1.4806831215

Simplifying
x = 1.4806831215

Subproblem 2
x + 0.6666666665 = -2.147349788

Simplifying
x + 0.6666666665 = -2.147349788

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = -2.147349788

Solving
0.6666666665 + x = -2.147349788

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -2.147349788 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -2.147349788 + -0.6666666665
x = -2.147349788 + -0.6666666665

Combine like terms: -2.147349788 + -0.6666666665 = -2.8140164545
x = -2.8140164545

Simplifying
x = -2.8140164545

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {1.4806831215, -2.8140164545}